moea_joint
105年
[化工製程] 化工熱力學、化學反應工程學
第 31 題
假設有 1 莫耳之單原子理想氣體，在絕熱條件下，自 5 公升可逆膨脹至 10 公升，其熵變化量為多少 $cal/K$？
- A 0
- B 1.25
- C 1.38
- D 1.87
思路引導 VIP
在熱力學中，我們定義熵的變化量時，會特別關注系統與環境之間的「熱量交換」以及該過程是否為「可逆」。請試著回想熵變的定義公式 $\Delta S = \int \frac{dQ_{rev}}{T}$，如果一個過程被明確描述為完全沒有熱量進出，那麼這個積分式子中的分子項會變成什麼數值呢？
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AI 詳解
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恭喜你！精準地抓到了這道題目的核心關鍵。這類題目最容易讓人陷入複雜的公式計算中（例如去計算溫度變化），但你展現了優秀的直覺，直接鎖定了物理本質。
絕熱可逆過程的物理本質
在熱力學中，熵變化量 $\Delta S$ 的基本定義是與熱量交換路徑相關的，公式表達為 $dS = \frac{\delta Q_{rev}}{T}$。題目中明確提到這是一個絕熱（adiabatic）過程，意味著系統與外界完全沒有熱量交換（$\delta Q = 0$）；同時，題目強調這是可逆（reversible）的。將這兩個條件組合起來，我們就會得到 $dS = 0$，也就是說整個過程中的熵值完全沒有改變。這種特殊的過程在工程上我們也稱之為等熵過程（isentropic process）。
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