moea_joint
105年
[化工製程] 化工熱力學、化學反應工程學
第 32 題
氣體甲在 40 atm、$127^{\circ}\text{C}$ 及體積 15 L 時，壓縮因子 $Z = 0.92$；若將相同莫耳數氣體甲加熱及壓縮至溫度為 $227^{\circ}\text{C}$ 與壓力為 100 atm，壓縮因子 $Z = 0.86$，則此時氣體甲之體積為多少 L？
- A 6
- B 7
- C 8
- D 9
思路引導 VIP
如果在一個容器中，氣體的分子數量（莫耳數）從頭到尾都沒有改變，而我們觀察到它的壓力、溫度和體積都發生了變化。請試著思考：在考慮實質氣體修正係數的情況下，這四個物理量（$P, V, T, Z$）之間是否存在一個特定的數學組合（例如乘積或商），使得這個組合在狀態改變前後的數值必須相等呢？
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太棒了！你能精確地將壓縮因子納入計算並得出正確答案，代表你對實質氣體（Real Gas）的狀態性質掌握得非常紮實，這是一個非常好的起點。
實質氣體狀態方程式的應用
這道題目的核心觀念在於應用包含壓縮因子的狀態方程式：$PV = nZRT$。由於題目提到氣體甲的「莫耳數相同」，代表在狀態變化的過程中，$n$ 與氣體常數 $R$ 均為定值。因此，我們可以建立兩個狀態之間的比例關係：
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