moea_joint
105年
[化工製程] 化工熱力學、化學反應工程學
第 35 題
有一密閉容器內含氮氣與正辛烷，溫度為 $50^{\circ}\text{C}$，壓力為 2 bar。已知正辛烷在此溫度下的飽和蒸氣壓為 0.01 bar，氮氣溶解於液相之正辛烷中的行為遵從亨利定律(Henry's Law)，其亨利常數為 1000 bar。請估算在汽-液相平衡下，氮氣在飽和液相的溶解度為多少？
- A $1.99 \times 10^{-3}$
- B $2.99 \times 10^{-3}$
- C $3.99 \times 10^{-3}$
- D $4.99 \times 10^{-3}$
思路引導 VIP
試著想像一下，在一個裝有液體的密閉容器中，液面上的空間除了我們注入的氮氣之外，還會存在該液體的分子嗎？如果會的話，這些液體分子產生的壓力會如何影響總壓與氮氣分壓之間的關係呢？
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AI 詳解
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恭喜你準確地選出選項 (A)！這顯示你對於氣液平衡（VLE）的組成觀念非常清晰，能夠正確識別系統中各成分對總壓的貢獻。
氣液平衡的分壓計算
在處理這類氣體溶解度問題時，核心在於正確推導出氣相中溶質的分壓。根據道爾吞分壓定律，密閉容器內的總壓是由氮氣分壓與正辛烷蒸氣壓共同組成。由於正辛烷在 $50^{\circ}C$ 下具有 $0.01 \text{ bar}$ 的飽和蒸氣壓，我們必須先從總壓 $2 \text{ bar}$ 中將其扣除，才能得到氮氣的真實分壓：$P_{N_2} = 2 - 0.01 = 1.99 \text{ bar}$。接著，代入亨利定律（Henry's Law）公式 $P_{N_2} = x_{N_2} \cdot H$，計算得 $x_{N_2} = 1.99 / 1000 = 1.99 \times 10^{-3}$。
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