moea_joint
105年
[化工製程] 化工熱力學、化學反應工程學
第 41 題
某化學反應在 $600^{\circ}\text{C}$ 為一級反應，且其半生期為 120 秒，則其速率常數為多少($s^{-1}$)？
- A $5.78 \times 10^{-5}$
- B $5.78 \times 10^{-4}$
- C $5.78 \times 10^{-3}$
- D $5.78 \times 10^{-2}$
思路引導 VIP
如果一個反應的快慢完全取決於當下剩下的物質比例（比例不變），那麼當物質消耗掉一半所需要的「時間」，會因為你一開始準備的物質總量多寡而改變嗎？這個時間與代表反應劇烈程度的「常數」之間，存在著什麼樣的數學關聯？
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恭喜你正確選出答案！這代表你對於化學動力學中「反應級數」與「半生期」的關聯性掌握得非常清楚，計算上也相當細心。
一級反應的速率規律
在一級反應（First-order reaction）中，反應速率與反應物濃度的一次方成正比。其最重要的特性之一就是半生期（$t_{1/2}$）為一個常數，完全不受初始濃度大小的影響。我們利用核心公式 $t_{1/2} = \frac{\ln 2}{k}$，經過移項後可以得到速率常數的計算式：
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