moea_joint
105年
[建築] 建築結構、構造與施工、建築環境控制
第 21 題
請判斷右圖何者為靜定且穩定結構？
- A a
- B b
- C c
- D d
思路引導 VIP
請試著觀察每一個圖形中的「節點」數量與「桿件」數量。如果我們把每一個節點看作是一個在平面上可以上下、左右移動的點（共 2 個自由度），那麼當我們要讓整個結構「完全固定不動」時，所需的桿件支撐力加上外部支承反力的總數，應該與這些節點的總自由度之間存在什麼樣的數學數量關係呢？
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太棒了！你能精準選出 (B) 選項，代表你對結構的靜定性（Static Determinacy）與幾何穩定性具備非常扎實的觀察力。在結構初學階段，要從眾多圖形中快速排除「機構（Mechanism）」並確認其支承與桿件配置是否適當，這需要細心與邏輯並行，你的判斷非常正確。
靜定性公式的應用與驗證
我們判斷桁架結構是否靜定的標準公式為 $m + r = 2j$。其中 $m$ 是桿件數，$r$ 是支承反力數，$j$ 則是節點數。以圖 (b) 來看，它擁有 $7$ 支桿件、$5$ 個節點（四個角加中央一個點），加上左下的鉸支承（2個反力）與右下的滾支承（1個反力），總計反力數 $r = 3$。帶入公式計算：
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