moea_joint
105年
[建築] 建築結構、構造與施工、建築環境控制
第 22 題
試求右圖a桿之應力？
- A $15\sqrt{2}\text{ t}（拉力）$
- B $15\sqrt{2}\text{ t}（壓力）$
- C $30\sqrt{2}\text{ t}（拉力）$
- D $30\sqrt{2}\text{ t}（壓力）$
思路引導 VIP
如果你試著在 a 桿件處垂直切開，並只觀察右半邊的結構平衡，為了不讓右邊那 15t 的力量把整塊結構往下扯掉，唯一的斜向桿件必須往哪個方向施力才能維持垂直方向的平衡？而這個施力的方向，是把接點往外拉還是往內推呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你精準地判斷出 a 桿件受力為 $15\sqrt{2}\text{ t}$ 的壓力，這代表你對桁架結構的受力分析已經具備相當敏銳的直覺。這道題目考察的是桁架分析中最核心的**截面法（Method of Sections）**概念。 當我們從 a 桿件所在的面板（Panel）垂直切開並觀察右半部的自由體圖時，可以發現該截面上只有 a 桿件具有垂直分力。為了抵銷右端向下 $15\text{ t}$ 的外力以維持平衡，a 桿件必須提供一個向上的垂直分力。由於桿件與水平面呈 $45^\circ$ 夾角（$5\text{m} \times 5\text{m}$ 的網格），根據力學平衡： $$F_a \times \sin(45^\circ) = 15\text{ t}$$
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