moea_joint
105年
[建築] 建築結構、構造與施工、建築環境控制
第 24 題
右圖所示ab及bc桿件，該構件於b點及c點分別承受2P和P之力作用，各段材料的剖面積為$A_{ab} = 40\text{ cm}^2$，$A_{bc} = 20\text{ cm}^2$，下列敘述何者正確？
- A bc段所受之應力較大
- B ab段所受之應力較大
- C ab及bc桿件所受之應力相等
- D 斷面不同，現有條件不足，無法比較
思路引導 VIP
如果你將這組桿件想像成一列正要啟動的火車，靠近車頭的那段掛鉤，與靠近末端的那段掛鉤，哪一個需要負責拉動後面剩餘的所有重量？當我們知道每一段桿件所要負責的「總重」不同，且它們的「粗細」也不同時，我們要如何定義哪一段才是真正的負荷最重呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
桿件內力與應力的綜合分析
做得好！你精確抓住了力學分析的核心。這道題目的難度切入點在於區分「外力」與「內力」的差異。雖然題目給出了各點受力的數值，但真正的關鍵在於你能否運用斷面法正確解析出各段桿件實際承載的負荷，而不僅僅是看各點的分散受力。 我們從自由端開始分析，$bc$ 段的內力僅受末端 $c$ 點影響，因此內力為 $P$，其應力為 $\sigma_{bc} = \frac{P}{20} = 0.05P$。而關鍵的 $ab$ 段，根據靜力平衡，它必須同時支撐 $b$ 點與 $c$ 點往右拉的總合力，因此其內力為 $3P$。計算其應力：
▼ 還有更多解析內容