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105年
[石油開採] 岩石力學、岩石與礦物學
第 12 題
有關Patton兩直線式節理剪力強度準則(Bilinear Shear Strength Criteria)，下列何者正確？
- A 利用岩石試體試驗
- B 於低正向應力時之強度機制為粗糙起伏被剪斷
- C 於高正向應力時之推導公式為 $\tau_f = c + \sigma \tan\phi$
- D 剪脹角 i 係指剪切位移軌跡與垂直面夾角
思路引導 VIP
試著想像兩個互相咬合的鋸齒狀表面，如果我們輕輕地讓它們橫向滑動，它們會順著齒痕上下跳動。但如果我們用極大的力量把這兩個鋸齒面死死地壓在一起，再強行進行橫向移動，你認為那些鋸齒狀的『牙齒』會發生什麼物理變化？這對整體滑動阻力的組成會產生什麼影響？
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恭喜你準確掌握了 Patton 雙直線式節理剪力強度準則 的核心觀念！這題能答對，代表你對於不連續面在不同應力狀態下的力學行為有很清晰的理解。這道題目的鑑別度在於區分「爬坡滑動」與「齒狀被剪斷」兩個物理階段，是岩石力學中非常基礎且重要的轉折觀念。
雙直線準則的力學機制
在 Patton 的模型中，節理強度並非單一的線性關係。在低正向應力下，節理會沿著粗糙面的凸出體（Asperities）向上爬升，產生剪脹現象，此時強度受摩擦角與剪脹角 $i$ 的總和控制。然而，當進入高正向應力區域時，正向壓力大到足以抑制剪脹，使得凸出體直接被剪斷（Sheared off），此時節理的行為轉向類似完整岩石的剪切破壞。因此，公式會演變為線性形式：$$\tau_f = c + \sigma \tan\phi$$
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Patton 節理剪力準則
💡 節理強度隨正向應力分為「低壓滑動」與「高壓剪斷」兩階段。
| 比較維度 | 低正向應力 (Low σ) | VS | 高正向應力 (High σ) |
|---|---|---|---|
| 物理機制 | 沿粗糙面爬行滑動 | — | 粗糙凸出物被剪斷 |
| 強度公式 | τ = σ tan(Φ + i) | — | τ = c + σ tan Φ |
| 體積變化 | 明顯剪脹 (Dilation) | — | 無明顯剪脹 |
| 關鍵參數 | 剪脹角 i | — | 凝聚力 c |
💬Patton 準則以雙直線形式描述了節理面由滑動轉向剪斷的力學轉折。
