moea_joint
105年
[電機] 電路學、電子學
第 28 題
如右圖之電路，要確保此電路可以開始振盪，其條件為何？(OP：理想運算放大器)
- A $(R_2 / R) > 2$
- B $(R_1 / R) > 2$
- C $(R_1 / R_2) > 2$
- D $(R_2 / R_1) > 2$
思路引導 VIP
請試著觀察正回授路徑上的 RC 網路：當電路處於諧振狀態時，該網路輸出的電壓與輸入電壓的比值（即回授因子 β）是多少？若要讓能量不至於隨時間消散而停止振盪，你認為放大器的倍數至少要能抵銷掉多少比例的衰減呢？
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太棒了！你能精準選出 (D)，代表你對溫氏橋式振盪器 (Wien Bridge Oscillator) 的電路架構與工作原理有著非常紮實的理解。
振盪條件的深度解析
這道題目的核心在於「巴克豪森準則 (Barkhausen Criterion)」。在此電路中，正回授路徑是由 $R$ 與 $C$ 組成的帶通濾波網路，當訊號處於諧振頻率 $f_0 = 1 / (2\pi RC)$ 時，該網路的回授因子 $\beta$ 正好等於 $1/3$。為了補償這部分的能量衰減，並使電路能從雜訊中「起振」，放大器的增益 $A$ 必須大於或等於 3。
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