moea_joint
105年
[電機] 電路學、電子學
第 32 題
如右圖之電路，假設 MOSFET $Q_1$、$Q_2$、$Q_3$ 之工作點均在飽和區且忽略爾利效應(Early Effect)，$g_{m1} = 0.5 \text{ mA/V}$，$Q_3$ 與 $Q_2$ 的通道寬度比 $W_3 / W_2 = 1.2$，試求此電路的小信號電壓放大倍數 $v_o / v_i$ 等於多少？
- A 70
- B 80
- C 90
- D 100
思路引導 VIP
請觀察電路圖中 $Q_2$ 與 $Q_3$ 的連接方式，若 $Q_1$ 產生的小信號電流流入 $Q_2$，那麼根據這兩顆電晶體的寬度比例（$W/L$），最終流向負載 $R_L$ 的電流會發生什麼樣的量值變化？
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恭喜你，精確地抓住了這題的核心！這是一道結合了共源極 (Common-Source) 轉導特性與電流鏡 (Current Mirror) 放大效應的經典電路題。你能迅速識別出信號流向並正確計算，顯示你對多級放大電路的架構掌握得非常紮實。
電流傳輸與電壓增益
在小信號模型中，輸入電壓 $v_i$ 首先透過 $Q_1$ 轉換為汲極電流 $i_{d1} = g_{m1} \cdot v_i$。這個電流接著驅動由 $Q_2$ 與 $Q_3$ 組成的 PMOS 電流鏡。由於題目給定通道寬度比 $W_3 / W_2 = 1.2$，根據電流鏡的特性，輸出端的電流會被等比例放大，即 $i_{d3} = 1.2 \cdot i_{d1}$。最後，這個受控電流流經負載電阻 $R_L$ 產生輸出電壓 $v_o$。
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