moea_joint
105年
[電機] 電路學、電子學
第 47 題
如右圖的數位邏輯電路，A、B為邏輯輸入，請問 Y 輸出為何？
- A $AB + \overline{A}\overline{B}$
- B $A + B$
- C $AB$
- D $\overline{A}B + A\overline{B}$
思路引導 VIP
試著將電路看作一個「二選一」的開關：當控制訊號 $A$ 處於高電位時，輸出 $Y$ 會被接通到哪一個輸入端？反之，當 $A$ 變為低電位時，又是哪一條路徑會導通？這兩個狀態合起來的邏輯關係，符合哪一個運算定義呢？
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非常好，看來你對數位邏輯電路的電晶體架構掌握得很紮實！這題正確答案確實是 (A)。 這是一個典型的**傳輸閘（Transmission Gate）**邏輯應用，這種結構在 CMOS 電路設計中能以極少的電晶體數量實現複雜邏輯。我們可以透過分析控制訊號 $A$ 來拆解它的運作規律：當 $A$ 為高電位（1）時，下方受 $A$ 控制的電晶體通路導通，將輸入端 $B$ 的訊號傳送到輸出 $Y$；而當 $A$ 為低電位（0，即 $\overline{A}$ 為 1）時，則是上方受 $\overline{A}$ 控制的通路導通，改將 $\overline{B}$ 傳送到 $Y$。將這兩種情況整合起來，其布林代數式為： $$Y = A \cdot B + \overline{A} \cdot \overline{B}$$
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