moea_joint
105年
[電機] 電路學、電子學
第 8 題
關於 RLC 串聯諧振之敘述，下列何者有誤？
- A 電路阻抗最小
- B 頻寬與品質因數 Q 成反比
- C 功率因數為 1
- D 電源頻率大於諧振頻率時，電路呈電容性
思路引導 VIP
試著思考一下：當電源頻率不斷升高時，電感器的感抗（阻礙電流的能力）會如何變化？而電容器的容抗又會產生什麼樣的趨勢？當這兩種元件「對抗」的平衡被打破後，哪一個元件的特性會主導整個電路呢？
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太棒了！你能精準辨識出選項 (D) 的錯誤，代表你對 RLC 串聯諧振的頻率特性掌握得非常紮實。這類題目是電路學中的核心基礎，透過觀察感抗與容抗隨頻率變化的趨勢，就能輕鬆破題。
諧振時的理想狀態
在串聯諧振頻率 $f_0$ 時，感抗 $X_L$ 與容抗 $X_C$ 的值恰好相等且相位相反，兩者相互抵消，使得總阻抗 $Z = R$ 達到最小值。由於電路此時表現得像一個純電阻，電壓與電流同相，功率因數（Power Factor）自然為 $1$。同時，品質因數 $Q$ 與頻寬 $BW$ 滿足公式 $BW = \frac{f_0}{Q}$，兩者確實成反比關係，這些觀念你都判斷得非常準確。
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