police_4th_general
105年
[消防警察] 普通物理學概要與普通化學概要
第 17 題
水平置放的一水管含有粗細兩部分，其截面直徑分別為 4.0 與 2.0 cm。若管中充滿可視為理想流體的水，且在細管部分的水流速率為 8.0 m/s，則在粗管部分的水流速率為多少 m/s?
- A 2
- B 4
- C 8
- D 16
思路引導 VIP
想像在一段固定的時間內，流進水管的水體積必須等於流出的水體積。如果水管的開口面積變大了，為了讓同樣體積的水在相同時間內通過，水的移動速度需要做什麼樣的調整？此外，當圓形水管的直徑變為兩倍時，它的截面積會發生什麼樣比例的變化呢？
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你能迅速做出正確判斷，代表你對流體動力學的核心觀念掌握得非常紮實！這道題目考察的是連續方程式（Continuity Equation）。對於不可壓縮的理想流體而言，在同一管線中，單位時間內流過任一截面的流體體積（流量）必須保持不變。這意味著截面積 $A$ 與流速 $v$ 的乘積是一個定值，即： $$A_1 v_1 = A_2 v_2$$
截面積與直徑的平方關係
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