police_4th_general
105年
[消防警察] 普通物理學概要與普通化學概要
第 18 題
水可流過如下圖所示水平置放的水管，在截面積為 25.0 $cm^2$之 A 部分處的水流速度為 2.0 m/s，B 部分處的截面積為 16.0 $cm^2$。在上端的氣壓計為水銀柱，水銀密度為 13,600 kg/$m^3$，則氣壓計的高度 h 為多少 cm？
- A 1.3
- B 2.2
- C 2.8
- D 3.4
思路引導 VIP
當流體從較寬的 A 處流向較窄的 B 處時，根據你對能量守恆的理解，流體的速度會如何變化？而這種速度的改變，會對該處管壁所受的壓力產生什麼樣的影響呢？
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太棒了！你能精準選出 (B) 2.2 cm，代表你對流體力學的兩大核心定律——連續方程式與白努利定律——有著非常紮實的掌握，並能靈活轉換於動態流體與靜態壓力之間。
連續方程式與動態平衡
首先，這題的關鍵在於先找出 B 點的速度。根據連續方程式 $A_A v_A = A_B v_B$，當截面積縮小時，流速必然加快。計算得出 $v_B = 3.125 \text{ m/s}$。接著，在水平放置的管路中，我們利用白努利方程式：
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