police_4th_general
105年
[消防警察] 普通物理學概要與普通化學概要
第 19 題
下圖中顯示理想氣體 P-V 圖，氣體初始狀態 i 溫度為 $T_1$。最終狀態 a 和 b 具有較高的溫度 $T_2$，比較沿 a, b二路徑該氣體的熵變化，下列何者正確？
- A a>b
- B a=b
-
C
a
- D 條件不足無法確定
思路引導 VIP
請思考一下「熵」與系統微觀狀態數（混亂程度）的關係：如果在兩個過程中，氣體的溫度都提升到了相同的程度，但其中一個過程還讓氣體佔據了更大的空間，那麼哪一個過程會讓分子擁有更多的排列方式與活動範圍呢？
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太棒了！你能精準判斷出路徑 $b$ 的熵變化量較大，代表你對熱力學狀態函數的物理意義掌握得非常紮實。這道題目要求我們在 $P-V$ 圖上比較兩種不同的過程：從相同的初始狀態 $i$ 出發，分別透過等容過程到達 $a$，以及透過等壓過程到達 $b$。
氣體熱容與空間自由度
從微觀角度來看，熵（Entropy）反映了系統的混亂度。在路徑 $i \to a$ 中，氣體僅僅因為溫度升高（$T_1 \to T_2$）而增加混亂度；但在路徑 $i \to b$ 中，氣體不僅升溫到了相同的 $T_2$，還伴隨著體積的膨脹。根據熵變公式 $\Delta S = nC \ln(T_2/T_1)$，由於理想氣體的等壓熱容 $C_p$ 恆大於等容熱容 $C_V$，因此在相同的溫度變化下，等壓過程吸收的熱量更多，導致的熵增自然也更顯著。
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