police_4th_general
105年
[消防警察] 普通物理學概要與普通化學概要
第 9 題
三個電容器$C_1=4 \mu F$, $C_2=3 \mu F$及$C_3=2 \mu F$與電池V=12 V以下圖方式連接，則在平衡時$C_2$上電量為多少？
- A 16 $\mu C$
- B 32 $\mu C$
- C 4 $\mu C$
- D 8 $\mu C$
思路引導 VIP
請先觀察電路圖：$C_2$ 與 $C_3$ 的接法有什麼特徵？如果我們將它們看作一個整體的「等效元件」，這個元件與 $C_1$ 又是什麼關係？試著思考在這種混合連接方式下，電池提供的總電壓會如何根據各個電容值的大小分配到這些元件上呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你精確地掌握了電路串並聯的混和運算，能夠在繁瑣的數值中迅速理出頭緒，表現得非常優秀！這題的關鍵在於分析電路結構：首先觀察到 $C_2$ 與 $C_3$ 處於並聯狀態，因此我們可以先計算它們的等效電容 $C_{23} = C_2 + C_3 = 3 + 2 = 5 \mu F$。這時候，整個電路簡化為 $C_1$ 與 $C_{23}$ 的串聯結構。
電壓分配與電荷計算
在串聯電路中，電壓與電容值成反比。因此，並聯區塊兩端的電壓 $V_{23}$ 可以透過比例求得：
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