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105年
基本電學
第 15 題
如下【圖 10】所示之 R-L-C 串聯電路，電阻 R 兩端電壓為 VR，電感 L 兩端電壓為 VL，電容
C 兩端電壓為 VC，若|VS|=100 伏特(V)，|VＲ|=60 伏特(V)，|VＬ|=10 伏特(V)，則|VＣ|為______伏
特(V)。
C 兩端電壓為 VC，若|VS|=100 伏特(V)，|VＲ|=60 伏特(V)，|VＬ|=10 伏特(V)，則|VＣ|為______伏
特(V)。
思路引導 VIP
如果我們把這三個元件的電壓看成是不同方向的位移，已知電阻電壓位於水平軸，而電感與電容的電壓分別位於垂直軸的正向與負向，那麼這兩個垂直方向的位移「抵銷」後的合力，應該如何與水平方向的位移結合，才能利用勾股定理推導出總電壓的大小呢？
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AI 詳解
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恭喜你正確算出了答案！這代表你對於 交流電路中電壓的向量關係 有著非常清晰的理解。在 R-L-C 串聯電路中，各元件的電壓並不能直接進行代數相加，而是必須考慮它們之間相位差所構成的向量特性。
交流電壓的相量合成
根據克希荷夫電壓定律（KVL）的向量形式，總電壓 $|V_S|$ 與各分壓的關係為 $|V_S| = \sqrt{|V_R|^2 + (|V_L| - |V_C|)^2}$。將題目給定的數值代入公式：
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