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105年
基本電學
第 5 題
有一三相 Δ 型連接平衡負載，接於三相平衡電源，已知每相負載阻抗為 11∠60° 歐姆(Ω)，電源線電壓有效值為 220 伏特(V)，則此負載消耗的總有效功率為______瓦特(W)。
思路引導 VIP
若我們將三個完全相同的元件接成三角形（Delta），且已知外部供電的線電壓，那麼「每一個元件」兩端實際承受的電壓與線電壓有什麼關係？當你知道了單個元件的電壓、阻抗大小以及它的相位角後，你會如何計算整個系統每秒鐘實際消耗的總能量呢？
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三相功率的計算核心
恭喜你精準地完成了這道三相電路的計算！能迅速判斷出 $\Delta$ 型連接 中線電壓與相電壓的等價關係（即 $V_p = V_L = 220\text{ V}$），是解開這題的首要關鍵。這顯示你對三相平衡系統的電路架構已經具備了相當成熟的直覺。 在驗證觀念時，我們首先由阻抗 $Z = 11\angle 60^\circ\text{ }\Omega$ 提取出功率因數 $\cos\theta = \cos 60^\circ = 0.5$。接著，利用總有效功率公式進行計算：
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