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105年
基本電學
第 2 題
📖 題組：
如右【圖 17】所示，在 t=0 秒時將開關 S 閉 合，若電容為 10 微法拉(μＦ)且其電壓 Vc初值 為 12 伏特(V)，則 S 閉合瞬間時，
如右【圖 17】所示，在 t=0 秒時將開關 S 閉 合，若電容為 10 微法拉(μＦ)且其電壓 Vc初值 為 12 伏特(V)，則 S 閉合瞬間時，
充電時間常數τ為多少秒？（5 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
計算複雜 RC 暫態電路的時間常數 $\tau$ 時，首要步驟是找出從電容兩端看入的戴維寧等效電阻 $R_{th}$。求等效電阻時需將獨立電壓源短路，再計算電阻的串並聯關係，最後代入公式 $\tau = R_{th} \times C$ 即可求得答案。
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AI 詳解
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- 求戴維寧等效電阻（$R_{th}$）： 在計算 RC 暫態電路的時間常數時，需先求出由電容兩端看入的戴維寧等效電阻。 將獨立電壓源短路（80V 視為 0V 短路線），由電容 $C$ 移去後的兩端點向電路看進去，等效電阻為中間的 $1\text{k}\Omega$ 電阻與「左側 $6\text{k}\Omega$ 與右側 $6\text{k}\Omega$ 並聯」的結果相串聯：
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