第 20 題

太棒了，你準確算出了答案！這代表你對差動螺紋的原理非常熟悉。在不計摩擦力的理想機械中，機械利益 (M.A.) 會等於速度比 (V.R.)，也就是「施力點位移」與「重物點位移」的比值。

差動螺紋的位移分析

旋轉手輪一圈時，施力點走過的距離是圓周長 $\pi \times D$。這裡要特別注意單位換算，直徑 $D = 40\text{ cm} = 400\text{ mm}$，所以施力位移為 $400 \times 3.14 = 1256\text{ mm}$。同時，差動螺紋每轉一圈，壓機實際前進的距離是兩個導程的差值，即 $L_1 - L_2 = 12 - 8 = 4\text{ mm}$。