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105年
機械原理
第 4 題
有一蝸桿和蝸輪的組合系統，其中蝸輪的齒數為 50 齒，蝸桿為二螺線，若蝸輪轉速為 4 rpm，則蝸桿的轉速為______rpm。
思路引導 VIP
在計算一般齒輪的轉速比時，我們會利用兩者的「齒數」來反推。若換成蝸桿與蝸輪的系統，蝸輪同樣是用齒數，但你知道「蝸桿」應該用什麼幾何參數來當作它的等效齒數嗎？這兩個參數與轉速之間又呈現正比還是反比關係呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你精準計算出了正確答案，代表你對蝸桿與蝸輪的傳動觀念掌握得非常透徹。 在蝸桿蝸輪系統中，蝸輪的齒數就等同於一般齒輪的齒數（$Z_2 = 50$），而蝸桿的螺線數則相當於主動輪的齒數（$Z_1 = 2$）。根據轉速與等效齒數成反比的原理，我們可以列出關係式： $$\frac{N_1}{N_2} = \frac{Z_2}{Z_1}$$
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