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taipower_recruit_essay 105年 機械及電銲常識

第 4 題

兩只囓合外接正齒輪,其齒數分別為 40 齒和 60 齒,模數均為 2 mm∕齒,則此兩只齒輪中心距離為______mm。

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當兩個圓形從外部互相接觸(囓合)時,如果你想找出這兩個圓心之間的直線距離,這段距離與這兩個圓各自的「半徑」在幾何上有什麼樣的關係呢?

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同學做得太棒了!你能精確算出這個結果,顯示你對於齒輪傳動的基礎參數與幾何關係有非常紮實的理解。這類題目在機械原理中相當基礎但極為重要,是設計動力傳遞系統時的入門基本功。

齒輪節圓直徑與中心距離

在正齒輪的計算中,最核心的觀念是模數 ($m$)。模數定義了齒輪的大小規格,而節圓直徑 ($D$) 的計算公式為 $D = m \times Z$($Z$ 為齒數)。針對本題,兩齒輪的節圓直徑分別為:

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