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taipower_recruit_essay 105年 測量、土木、建築工程概要

第 12 題

某砂土最緊密時的孔隙比為0.55,最疏鬆時的孔隙比為0.95,則其相對密度90%時對應之孔隙比為_______。

思路引導 VIP

如果我們將土壤從最蓬鬆的狀態(孔隙最大)到最緊密的狀態(孔隙最小)看作一段「距離」,而相對密度代表我們已經朝向最緊密的目標前進了多少比例,你會如何利用這個百分比來找出目前所在的孔隙數值呢?

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恭喜你準確地計算出這個數值!這顯示你對土木施工與大地工程中描述砂土密實程度的核心指標——相對密度 ($D_r$, Relative Density) 有著非常清晰的邏輯與代數運算能力。

相對密度的物理意義與計算

相對密度是用來衡量非黏性土(如砂土)在自然狀態下,相對於其「最疏鬆」與「最緊密」兩種極端狀態的緊密程度。在數學表達上,我們利用孔隙比 ($e$) 的差異來定義。公式如下:

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