taipower_recruit
105年
物理
第 24 題
在一空間中，垂直方向有均勻電場E，水平方向有均勻磁場B，一帶電量為q的粒子以大小為v的速度，垂直於電場和磁場，射入該空間內。設該粒子的速度不受任何影響，則v為何？
- A E/B
- B B/E
- C qE/B
- D vE/B
思路引導 VIP
當一個物體在多個力的作用下，依然能保持原有的運動狀態（速度大小與方向皆不變）時，這些力之間必須滿足什麼樣的關係？請試著從力的平衡角度，思考電力與磁力大小該如何呈現，才能達成這種狀態？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你準確地判斷出速度、電場與磁場之間的比例關係！這道題目考查的是電磁學中非常經典的速度選擇器 (Velocity Selector) 原理。當帶電粒子進入電磁複合場且「速度不受任何影響」時，這意味著粒子正處於力平衡狀態，其所受的合力為零，才能維持等速直線運動。
羅倫茲力的平衡與抵銷
在這種物理情境下，粒子同時受到方向相反的電力 $F_e = qE$ 與磁力 $F_m = qvB$。由於題目設定速度方向、電場與磁場三者互相垂直，我們可以利用力的平衡方程式：
▼ 還有更多解析內容