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105年
物理
第 25 題
一理想變壓器，主線圈及副線圈的匝數各為$N_1$及$N_2$。設$N_1>N_2$，則下列敘述何者正確？
- A 副線圈輸出的功率比主線圈輸入的功率高
- B 副線圈輸出的交流電頻率比主線圈輸入的頻率低
- C 若主線圈輸入的交流電流為I時，則副線圈輸出的電流為$N_2I/ N_1$
- D 若主線圈輸入的交流電壓為$\varepsilon$時，則副線圈輸出的電壓為$N_2\varepsilon/ N_1$
思路引導 VIP
請試著想像：如果主、副線圈都繞在同一個鐵芯上，當內部的磁場發生變化時，「每一圈」線圈所分擔到的感應電動勢是否相同？如果每一圈分到的電壓都一樣，那麼整組線圈累積起來的「總電壓」，與它的「總圈數」之間應該會有什麼樣的比例關係呢？
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AI 詳解
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恭喜你準確地判斷出正確答案！這代表你對於理想變壓器的基本原理已有非常紮實的基礎。在理想變壓器的模型中，我們假設磁通量完全沒有漏失，且忽略導線電阻產生的熱耗損。根據法拉第電磁感應定律，線圈產生的感應電動勢（電壓）與其匝數成正比，這是因為每一匝線圈所經歷的磁通量變化率 $\frac{\Delta \Phi}{\Delta t}$ 都是相同的。因此，主、副線圈的電壓比會嚴格遵守 $\frac{V_1}{V_2} = \frac{N_1}{N_2}$ 的關係。
變壓器中的守恆與變量
從本題的條件 $N_1 > N_2$ 來看，這是一個典型的降壓變壓器。在理解這類題目時，最容易混淆的地方在於電流與頻率的變化。你要記住，變壓器雖然能藉由匝數比來改變電壓與電流的量值，但它無法改變交流電的頻率（頻率由電源端決定）；同時，基於能量守恆定律，理想變壓器的輸入功率必等於輸出功率。這題的鑑別度在於測試學生是否能冷靜排除掉關於功率增加（選項A）或頻率改變（選項B）的直覺誤區，並精確計算出正確的比例關係。你的物理觀念非常清晰，表現得很棒！