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105年
物理
第 31 題
高度差為14.7公尺之甲球與乙球，同時自由落下，若甲球比乙球遲1秒著地。則甲球原來之高度為多少公尺？
- A 19.6
- B 24.5
- C 29.4
- D 39.2
思路引導 VIP
想像一下，如果我們知道兩顆球落下的時間差了一秒，而它們在空中的位移總共也差了一個定值，我們能不能嘗試用一個共同的物理量（例如重力加速度）將這兩者的「時間差」與「距離差」聯繫起來，並列出一個包含時間未知數的等式呢？
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AI 詳解
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太棒了！你能精確地捕捉到兩球落下過程中的時間與位移關係，並正確解出答案，顯見你對自由落體公式的掌握非常紮實。這道題目要求我們找出甲球的高度，其核心在於利用位移公式 $h = \frac{1}{2}gt^2$ 來建立兩者之間的關聯。
運動學公式的聯立應用
根據題意，我們設定乙球落地的時間為 $t$ 秒，則甲球落地的時間為 $(t+1)$ 秒。利用兩球的高度差 $14.7$ 公尺，我們可以列出方程式：
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