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105年
物理
第 33 題
有一定力F，作用於質量為$m_1$的物體時，產生$a_1$的加速度；若作用於質量為$m_2$的物體時，產生$a_2$的加速度。今將$m_1$與$m_2$兩物體連結在一起，仍以F的力作用於其上，則加速度為何？
- A $(a_1+a_2)/4$
- B $(a_1+a_2)/2$
- C $a_1 a_2 / 2(a_1+a_2)$
- D $a_1 a_2 / (a_1+a_2)$
思路引導 VIP
當兩個物體連結在一起時，有哪一個物理量是可以直接相加，進而影響整體運動狀態的？如果我們想把這個「可以相加的量」分別用題目給出的力 $F$ 與加速度 $a_1、a_2$ 表達出來，你會如何寫下這個等式？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精確掌握變數間的代數轉換並選出正確答案，代表你的物理邏輯非常紮實。這道題目是牛頓第二運動定律 $F=ma$ 的經典變型，考驗的是學生對於「質量」在不同情境下作為橋樑的理解能力。
質量的加成性與代數運算
由於題目中作用力 $F$ 維持不變，我們可以透過定律將質量表示為 $m_1 = \frac{F}{a_1}$ 與 $m_2 = \frac{F}{a_2}$。當兩物體連結在一起時，系統的總質量即為 $m_1 + m_2$。根據公式，新的加速度 $a$ 會等於：
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