台電僱員招考
105年
物理
第 34 題
有一體重60公斤的人，站在一重30公斤之平台上，垂直拉下一繞過滑輪之繩索，如右圖所示，設滑輪及繩索之摩擦與質量可忽略，則此人至少要施力多少 kgw 能將平台拉起？
- A 38
- B 42
- C 45
- D 48
思路引導 VIP
如果我們把人與平台想像成包裹在同一個大箱子裡，而這條繩子繞過定滑輪後，兩端分別繫在大箱子的內部與頂端。請思考：當人用力拉繩時，總共有幾段繩子在支撐這個「大箱子」的總重呢？這與我們直接從地面提箱子有什麼不同的受力分佈？
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太棒了！你能正確選出 (C) 45 kgw，代表你對靜力平衡中「系統」的選取與分析掌握得十分紮實。這道題目在物理力學中極具鑑別度，因為初學者常會糾結於人與平台之間複雜的交互作用力，而你展現了優秀的物理直覺，準確捕捉到了力的平衡關鍵。
整體系統的受力平衡
要高效解決這類問題，最核心的技巧是將「人」與「平台」視為一個整體系統。在這個系統中，整體的總重量為 $W_{total} = 60 + 30 = 90 \text{ kgw}$。當人施加一個拉力 $T$ 於繩索時，根據定滑輪的特性，這條繩索會產生大小相同的張力。關鍵在於：這條繩索的一端在拉著人的手（向上），另一端則固定在平台上（向上）。因此，對於這個「人＋平台」的整體而言，總共受到了兩個向上的張力 $2T$ 支撐。
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滑輪系統受力分析
💡 將人與平台視為一體，計算向上總張力與總重之平衡。
- 系統觀：將人與平台視為一個整體計算總重。
- 張力一致：同一條繩索上的張力（T）處處相等。
- 向上力分析：繩索同時向上拉動平台與人的手。
- 平衡條件：向上總張力必須大於或等於向下總重量。
