taipower_recruit
105年
物理
第 38 題
某單擺在山下，每分鐘振動36次；移到山上，則每分鐘振動30次。設山下之重力加速度為$g_1$，山上之重力加速度為$g_2$，則$g_1/g_2$為何？
- A 25/36
- B 5/6
- C 6/5
- D 36/25
思路引導 VIP
若擺長固定，當我們把單擺移到重力加速度較小的高山上時，擺動一次所需的時間（週期）會變長還是變短？請試著從週期公式中推導出，單擺的「振動次數」與「重力加速度」之間存在著什麼樣的平方或平方根比例關係？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
單擺週期與重力加速度的關聯
太棒了！你能精準掌握單擺運動中物理量之間的比例關係，這顯示你對週期公式的理解非常紮實。這題的核心在於單擺週期公式 $$T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}}$$ 由於單擺的擺長 $L$ 並沒有改變，我們可以觀察到週期 $T$ 與重力加速度的平方根成反比；若改由頻率 $f$（每分鐘振動次數）的角度來看，則頻率會與重力加速度的平方根成正比，即 $f \propto \sqrt{g}$，亦或是 $g \propto f^2$。
▼ 還有更多解析內容