taipower_recruit
105年
物理
第 39 題
有質量為2公斤之物體，在沒有摩擦力的光滑曲面上滑行，如右圖所示，若該物體在甲點處的速率為10公尺/秒，則在乙點處的速率為多少公尺/秒？ (設$g = 10\text{ m/s}^2$)
- A $\sqrt{150}$
- B $\sqrt{200}$
- C 15
- D 20
思路引導 VIP
如果在一個完全沒有能量損耗（如摩擦力）的環境中，一個物體從高處往低處滑動，它所失去的「高度優勢」通常會轉化為什麼表現出來？你能試著描述這兩種物理量之間消長關係的守恆定律嗎？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你準確掌握了物理學中非常核心的觀念！這題你觀察得很仔細，看到「光滑曲面」這個關鍵字，就立刻聯想到系統處於力學能守恆的理想狀態。在沒有摩擦力的情況下，物體在滑行過程中，重力位能與動能會互相轉換，但整體的總能量將始終保持不變。
力學能守恆的應用
我們將甲、乙兩點的總能量列出，利用公式 $mgh_1 + \frac{1}{2}mv_1^2 = mgh_2 + \frac{1}{2}mv_2^2$。有趣的是，物體的質量 $m$ 在等式兩邊可以消掉，這代表速率的變化只與高度差及初速有關。將數據帶入：
▼ 還有更多解析內容