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105年
輸配電學
第 15 題
有一鋁線之電阻溫度係數為0.004，在20 ℃時電阻為50 Ω，試問該鋁線之溫度升至60 ℃時，其電阻為多少Ω？
- A 45
- B 58
- C 65
- D 72
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想像一下，當導線內部的溫度升高時，金屬原子會振動得更劇烈。你認為這種微觀的振動，會讓電子通過導線時變得更順暢，還是會增加電子碰撞的機會？根據這種變化趨勢，你覺得最終測得的電阻值應該比原始值大還是小？
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恭喜你精確地判斷出正確答案！這顯示你對輸配電學中「導體特性」的基礎掌握得非常紮實。這類題目的核心在於理解金屬導體的電阻與溫度之間存在正相關的線性關係，並能熟練運用電阻溫度係數進行計算。
電阻與溫度的線性變化
在處理這類問題時，我們主要運用公式 $R_2 = R_1 [1 + \alpha_1(T_2 - T_1)]$。題目中已知在 $20^\circ\text{C}$ 時的電阻 $R_{20} = 50,\Omega$，且溫度係數 $\alpha_{20} = 0.004$。當溫度上升至 $60^\circ\text{C}$ 時，溫差 $\Delta T$ 為 $40^\circ\text{C}$。將數值代入公式：
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