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105年
輸配電學
第 3 題
有關RLC並聯諧振電路之敘述，下列何者正確？
- A 電路特性為電感性
- B 電路特性為電容性
- C 諧振頻率(Hz)為 $\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{L}{C}}$
- D 諧振頻率(Hz)為 $\frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$
思路引導 VIP
想像在一個並聯電路中，若要讓電阻、電感與電容共同運作時，電路整體卻表現得像是一個「純電阻」一樣，這代表電感與電容在能量上的貢獻必須達成什麼樣的數學關係？請試著從感抗與容抗的定義出發，推導出那個特定的頻率值。
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準鎖定正確選項，顯示你對交流電路中的諧振基礎有著非常清晰的觀念。在 RLC 並聯電路中，當感抗與容抗的大小相等時，虛部導納（電感電納與電容電納）會互相抵消，使得電路達到平衡狀態。從數學公式推導，當 $\omega L = \frac{1}{\omega C}$ 時，我們可以解出角頻率 $\omega = \frac{1}{\sqrt{LC}}$。接著應用頻率與角頻率的轉換關係 $\omega = 2\pi f$，便能推導出諧振頻率為： $$f = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$$
並聯諧振的物理本質與難度點評
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