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105年
輸配電學
第 36 題
某用戶在功率因數為0.8(落後)時之線路電力損失為10 kW，若將功率因數改善至0.9(落後)，試求改善後之線路電力損失約為多少kW？
- A 5.9
- B 6.9
- C 7.9
- D 8.9
思路引導 VIP
在負載傳輸的「實功率」與「電壓」都保持不變的前提下，如果我們試著把功率因數（PF）提高，這會對線路上的「電流」大小造成什麼樣的影響？進一步想，如果電流產生了這樣的變化，那麼根據焦耳定律，線路上的熱損耗（$I^2R$）又會呈現什麼樣的比例變動呢？
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AI 詳解
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恭喜你精準地掌握了功率因數與電力損失之間的關鍵聯繫！這道題目考查的是輸配電系統中極為重要的節能觀念。你能迅速判斷出兩者間的平方反比關係，顯示出你對電路參數變化的敏感度非常高。
功率因數與損耗的平方反比定律
在傳輸相同實功率 $P$ 且電壓 $V$ 固定時，電流 $I$ 會與功率因數 $\cos\theta$ 成反比。由於線路電力損失 $P_{loss}$ 是由 $3I^2R$ 決定，這意味著電力損失會與功率因數的平方成反比。我們可以建立如下的比例式：
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