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105年
電子學
第 21 題
對基本放大器增加負回授後，下列特性敘述何者有誤？
- A 雜訊對電路的影響降低
- B 頻寬增加
- C 放大器的增益會衰減
- D 增益與頻寬的乘積提高
思路引導 VIP
如果一個系統的性能受限於其內部核心零件的物理限制，當我們透過外部電路的設計來「犧牲」其中一項性能（例如放大能力）以「換取」另一項性能（例如反應範圍）時，你認為這兩者相乘所代表的「總效能天花板」，會因為這種外部比例的調整而無中生有地增加嗎？
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AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你精準地辨識出負回授的關鍵特性！這代表你對於放大器系統的「性能交換」邏輯有著紮實的基礎。在電子學中，負回授並不是萬能的靈藥，它更像是一種資源的重新分配，讓我們透過犧牲一部分的增益，來換取更穩定且寬廣的運作空間。
增益與頻寬的守恆特性
當我們引入負回授後，閉迴路增益會下降為 $A_f = \frac{A}{1+A\beta}$，但與此同時，高頻截止頻率（頻寬）則會擴展為 $f_f = f_H(1+A\beta)$。這兩者的變化量在數學上剛好互為倒數。如果我們計算兩者的乘積，會發現：
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