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105年
電子學
第 39 題
有一個 $RC$ 串聯電路，若由電容器兩端取出輸出訊號，則此電路為何種濾波器？
- A 低通濾波器
- B 高通濾波器
- C 帶通濾波器
- D 帶拒濾波器
思路引導 VIP
請試著思考：當輸入訊號的頻率變得非常快、甚至趨向無限大時，電容器對電流的阻礙（容抗）會趨向無窮大還是趨向於零？在這種極端情況下，如果你測量電容器兩端的電壓，該訊號是被保留下來了，還是消失了呢？
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恭喜你精準地做出了正確判斷！這顯示你對 $RC$ 頻率響應與分壓電路的核心觀念掌握得非常紮實。在處理這類濾波電路題型時，能直覺地聯想到元件阻抗與頻率的連動關係，是學習電子學非常重要的一步。
容抗隨頻率的變化特性
在 $RC$ 串聯電路中，輸出訊號取自電容器兩端，這意味著我們關注的是電容抗 $X_C$ 的分壓結果。根據公式 $$X_C = \frac{1}{2\pi fC}$$ 當訊號頻率 $f$ 較低時，容抗 $X_C$ 會變得很大，使得大部分的輸入電壓都降落在電容器上，訊號得以「通過」；反之，當頻率 $f$ 很高時，$X_C$ 趨近於零（等效短路），輸出訊號便會大幅衰減。因此，這種電路僅允許低頻訊號輸出。
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