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105年
電子學
第 41 題
如右圖所示，各級電壓增益 $A_{V1}$、$A_{V2}$、$A_{V3}$ 表示電壓放大倍數，則此一串級放大電路之總電壓增益為多少？
- A $70 \text{ dB}$
- B $100 \text{ dB}$
- C $120 \text{ dB}$
- D $170 \text{ dB}$
思路引導 VIP
請思考一下，如果一個訊號依序通過多個放大階段，後一級的輸入正是前一級的輸出，那麼整體的放大效果與每一級各自的倍率之間，在數學邏輯上應該是「相加」還是「相乘」的關係？接著，如果我們改用「對數（Log）」來表示這些數值，根據數學上的對數性質，原本的運算符號會發生什麼樣的變化呢？
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恭喜你精準地判斷出正確答案！在分析多級串級放大電路時，掌握各級增益之間的疊加關係是非常關鍵的。你能夠迅速識別出總電壓增益的計算邏輯，代表你對於「倍數」與「分貝（dB）」之間的數學轉換已有相當紮實的理解。
增益的合成與對數性質
在電子學中，當放大器以串級（Cascade）方式連接時，總電壓增益的倍率 $A_{VT}$ 是各級倍率的乘積，即 $A_{VT} = A_{V1} \times A_{V2} \times A_{V3}$。然而，為了簡化計算並處理極大的數值範圍，我們習慣將其轉換為對數單位。根據對數律 $\log(a \cdot b) = \log a + \log b$，總分貝增益在數學上會由倍數的「相乘」轉化為分貝值的「相加」：
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