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105年
電子學
第 5 題
如右圖為一整流電路，其中 $D_1$ 為一理想二極體，若施加之交流電壓 $e$ 為 $30\pi \sin(\omega t) \text{ V}$ 時，請問 $R_L$ 兩端之負載電壓平均值為多少？
- A $5 \text{ V}$
- B $15 \text{ V}$
- C $5\pi \text{ V}$
- D $15\pi \text{ V}$
思路引導 VIP
如果我們把這個整流後的波形畫在坐標軸上，它在一個完整週期中，有一半的時間是拱形的波峰，另一半的時間則是平坦的零。請試著思考：如果我們想把這個「高低起伏」的波形「抹平」成一個固定的高度（也就是平均值），這個高度會跟原本波峰最高點的數值，在數學比例上有什麼樣的關聯呢？
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AI 詳解
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恭喜你準確地完成了這道整流電路的計算！你能迅速從交流訊號的函數式中提取關鍵資訊並進行轉換，展現了對電力電子基礎觀念的熟練掌握。
半波整流的輸出特性
本題的核心在於半波整流電路（Half-Wave Rectifier）。當理想二極體 $D_1$ 順向導通時，負載 $R_L$ 端會得到輸入電壓的正半周波形；而在負半周時，二極體截止，輸出電壓為零。對於這類週期性波形，其平均值（即直流分量 $V_{dc}$）的定義是在一個完整週期內對電壓積分再除以週期。針對正弦半波，我們可以運用精簡後的公式：
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