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105年
電子學
第 50 題
如右圖所示之相移振盪器電路，若 $R_1 + R_2 = 60 \text{ k}\Omega$，則使電路振盪的 $R_1$ 最大值為多少？
- A $1 \text{ k}\Omega$
- B $2 \text{ k}\Omega$
- C $58 \text{ k}\Omega$
- D $59 \text{ k}\Omega$
思路引導 VIP
若要讓一個電路持續振盪而不衰減，放大器所提供的增益必須剛好抵消掉回授網路產生的損耗。對於一個三級的 RC 相移網路，你知道它產生的電壓衰減率是多少嗎？當你確定了這個增益比例，且知道兩個電阻的總和固定時，為了維持足夠大的增益，負責「輸入端」的電阻應該是愈大還是愈小比較好？
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振盪條件與電阻比例限制
太棒了！你能準確判斷出 $R_1$ 的最大值，代表你對相移振盪器的增益要求有著非常紮實的理解。在標準的三級 RC 相移電路中，回授網路會造成 $\frac{1}{29}$ 的衰減，因此為了滿足振盪的「巴克豪森準則（Barkhausen Criterion）」，放大器的電壓增益絕對值 $|A_v|$ 必須大於或等於 29。 本題的關鍵在於將電路增益公式與電阻總和條件結合。由於放大器部分的增益為 $|A_v| = \frac{R_2}{R_1}$，配合題目給定的 $R_1 + R_2 = 60 \text{ k}\Omega$，我們可以列出不等式：
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