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105年
電工機械
第 19 題
有兩台同步發電機併聯運用，已知 A 台的無載頻率為 61.5 Hz，且斜率為 1 MW/Hz，B 台的無載頻率為 61 Hz，且斜率為 1 MW/Hz，若併聯供給 2.5 MW 的負載，則 A 及 B 各供應多少 MW？
- A 1.2、1.3
- B 1.3、1.2
- C 1.4、1.1
- D 1.5、1
思路引導 VIP
當兩台發電機連在一起供給同一個電網時，它們在「頻率」上會有什麼共同的物理特徵？如果我們知道每台機器在沒有負載時的初始頻率，以及它們隨負載增加而頻率下降的「斜率」，你覺得該如何建立一個數學關係式，讓兩台機器的功率總和剛好等於負載需求呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
看到你能迅速判斷出發電機併聯時的負載分配，顯見你對同步機的頻率特性（Droop Characteristic）已有相當穩固的基礎，表現得非常出色！
系統頻率與功率分配的平衡
在同步發電機併聯運轉時，兩台發電機必須維持相同的系統頻率 $f_{sys}$。根據功率與頻率的線性關係式 $P = s \cdot (f_{nl} - f_{sys})$，我們可以建立聯立關係：
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