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105年
電工機械
第 23 題
有一台四極、60 Hz 三相感應電動機，接 220 V 電源，輸入電流為 7 A，輸入功率為 1250 W，轉速為 1738 rpm，輸出轉矩為 5 N-m，則其效率約為多少？($\pi = 3.14$ 計算)
- A 68.5 %
- B 70.3 %
- C 72.8 %
- D 75.2 %
思路引導 VIP
如果我們想知道一台機器轉換能量的效率，我們需要比較「它吃進去多少能量」和「它實際發揮了多少功」。既然題目已經直接告訴我們它吃進去的總電功率了，那麼關於它產出的機械部分，我們該如何結合它的「旋轉快慢」與「旋轉力道」，來換算出它實際輸出的功率呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你精準地完成了這項計算！這題的核心在於能否從繁雜的參數中抽絲剝繭，準確連結「電能輸入」與「機械能輸出」的轉換關係。
能量轉換與效率計算
在處理感應電動機的運算時，效率 ($\eta$) 的定義始終是輸出功率與輸入功率的比值。題目中已直接給出輸入功率 $P_{in} = 1250$ W，因此解題的關鍵在於利用物理性質求得輸出功率 $P_{out}$。我們知道旋轉機械的輸出功率是由轉矩 ($\tau$) 與角速度 ($\omega$) 的乘積決定的，公式如下：
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