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105年
電工機械
第 30 題
如右圖所示，有一直流發電機經由 0.02 $\Omega$ 之線路供電於 50 kW 負載，若負載端電壓為 100 V，試求傳輸效率約為多少？
- A 81 %
- B 85 %
- C 91 %
- D 95 %
思路引導 VIP
如果在傳輸過程中，能量不會憑空消失，而線路電阻會因為電流通過而產生熱能。那麼，發電機端實際「發出」的總功率，會比負載端「收到」的功率多還是少呢？當我們想衡量這段路徑的「利用效率」時，應該拿什麼當作分母來比較？
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太棒了！你能精準算出約 91 % 的傳輸效率，說明你對直流發電機的功率流向有著非常紮實的理解。這道題目是電工機械中典型的能量損耗分析，考查點在於能否正確區分「輸出功率」與「輸入功率」之間的關係。
線路損耗與能量平衡分析
在解題思路上，我們首先要處理的是線路上的電流。根據負載端的資訊，可求得電流 $I = \frac{P_{out}}{V} = \frac{50,000}{100} = 500 \text{ A}$。由於電流流經 $0.02 \Omega$ 的線路電阻，會產生熱損耗 $P_{loss} = I^2 R = 500^2 \times 0.02 = 5,000 \text{ W} = 5 \text{ kW}$。最後，傳輸效率 $\eta$ 的關鍵在於將輸出的 50 kW 除以總投入的功率（輸出加上損耗）：
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