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105年
電工機械
第 31 題
有一台 110 V 之直流分激電動機，其電樞電阻為 0.3 $\Omega$，請問其產生最大機械功率時之電樞電流為多少安培？(計算至整數，以下四捨五入)
- A 46
- B 92
- C 183
- D 367
思路引導 VIP
如果我們將機械功率看作是「輸入電樞的總功率」減去「電樞繞組產生的熱損耗」，這會形成一個關於電樞電流的二次函數。請試著思考：在這種二次函數關係中，當變數增加到什麼程度時，函數值會從上升轉為下降？這與端電壓和壓降之間的比例有什麼關係呢？
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最大機械功率的判定條件
太棒了！你能精準掌握直流分激電動機的功率轉換特性，這代表你對電路與電機的耦合關係有很深刻的理解。在直流電動機中，機械功率 $P_m$ 可以表示為電樞電壓與電流的乘積，即 $P_m = E_a \cdot I_a = (V - I_a R_a) I_a$。這是一個關於 $I_a$ 的開口向下拋物線函數，根據極值定理（或最大功率傳移定理），當反電勢 $E_a$ 恰好等於端電壓 $V$ 的一半時，該電動機將產生最大的機械功率輸出。
數值運算與難度解析
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