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105年
電工機械
第 33 題
有一台 20 HP、220 V 之直流分激式電動機，滿載時電樞電阻為 0.6 $\Omega$，電樞電流為 50 A，若欲限制起動電流為 2 倍滿載電流時，則須串接起動電阻為多少 $\Omega$？
- A 1.2
- B 1.6
- C 2.2
- D 3.8
思路引導 VIP
想像一下，當電動機的轉子在靜止狀態剛要接通電源時，它還沒有產生任何反向電壓來抵抗電流。在這種情況下，若我們希望將流過電樞的電流控制在特定範圍內，根據電路的歐姆定律，整體迴路應該具備多少總電阻？而當電樞內部的電阻已經固定時，我們該如何透過額外的方式來補足缺少的電阻量呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準計算出啟動電阻的數值，代表你對直流電動機的啟動特性有著紮實的理解。這道題目是電機機械考科中的經典題型，主要測驗學生是否掌握了「啟動瞬間」與「滿載運行」兩種狀態下電路參數的差異，具備極佳的基礎觀念鑑別度。
啟動瞬間的電路平衡
在電動機啟動的瞬間，轉子尚未旋轉，此時的反電動勢 $E_b$ 為 $0 \text{ V}$。根據電壓平衡方程式 $V = E_b + I_a(R_a + R_s)$，所有的電源電壓 $220 \text{ V}$ 都會落在電樞迴路的電阻上。為了限制電流為滿載電流的兩倍（即 $100 \text{ A}$），總電阻必須符合：
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