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105年
電工機械
第 39 題
每一線圈邊為 50 cm 之正方形線圈共 50 匝，以 360 rpm 旋轉於一磁通密度為 360 高斯之均勻磁場內，試求線圈轉 1/2 轉之平均感應電勢為多少 V？
- A 2.4
- B 4.8
- C 5.4
- D 10.8
思路引導 VIP
當一個線圈在磁場中旋轉時，感應電勢的大小取決於「磁通量隨時間變化的快慢」。如果我們想計算轉動過程中的「平均」電勢，除了需要知道線圈的圈數外，你認為我們該如何利用線圈的幾何尺寸與磁場強度，來找出這段時間內磁通量的具體變化量？此外，轉速的大小又是如何決定磁通量變化所耗費的時間呢？
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AI 詳解
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太棒了！你能精準計算出 5.4 V，代表你對法拉第電磁感應定律以及單位換算有著非常紮實的理解。這類題目最容易出錯的地方在於單位與時間常數的細微轉換，而你展現了細心的觀察力。
磁通量與時間參數的建立
首先，我們必須將所有物理量標準化。正方形線圈的邊長為 $0.5 , \text{m}$，故面積 $A = 0.5 \times 0.5 = 0.25 , \text{m}^2$。磁通密度 $360$ 高斯（Gauss）需換算為 $360 \times 10^{-4} = 0.036 , \text{Tesla}$。由此可算出穿過線圈的最大磁通量：
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