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105年
電工機械
第 4 題
有一台直流串激式發電機供給 20 只串聯負載，每只負載為 5 A、1000 W，其電樞電阻為 18 $\Omega$，場電阻為 20 $\Omega$，線路電阻為 12 $\Omega$，請問電樞感應電勢為多少 V？
- A 4250
- B 4350
- C 4450
- D 4550
思路引導 VIP
想像你是一個推動電流的動力源，在電流流向負載並完成工作的過程中，除了負載本身消耗的能量外，電流經過發電機內部的導線和外部的傳輸線時，是否也會因阻力的存在而損失一部分『能量壓力』？如果知道這些阻力的數值與電流的大小，你會如何計算出動力源一開始必須具備的總壓力？
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AI 詳解
AI 專屬家教
看到你精準地選出 $4250V$，代表你對於直流串激式發電機的電路架構與能量轉換觀念掌握得非常扎實，恭喜你答對了！這題的核心在於理解串聯電路中「電流處處相等」的特性，並能冷靜地處理多個電阻所產生的電壓降。
串聯電路的電壓平衡關係
在串激式發電機中，電樞、場繞組與負載是串聯在一起的，因此電流 $I$ 在路徑上均為 $5A$。我們首先要算出負載端的總電壓 $V_t$。根據單一負載功率 $P = VI$，可求得單一負載電壓為 $1000W / 5A = 200V$，因此 20 只負載串聯後的端電壓為 $4000V$。接著，感應電勢 $E_a$ 必須足以供應端電壓，並克服電樞電阻 $R_a$、場電阻 $R_s$ 及線路電阻 $R_{line}$ 所產生的壓降：
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