專技高考申論題
105年
[土木工程技師] 大地工程學(包括土壤力學、基礎工程與工程地質)
第 一 題
📖 題組：
二、
二、
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
如圖二所示，有一長 40 m，直徑 50 cm 之圓形鋼筋混凝土樁，此樁位於水位下，貫入黏土層 32 m，黏土無圍壓縮強度為 30 kPa，承載力因子 Nc = 9，飽和單位重 γsat = 19.2 kN/m3，浸水單位重 γb = 9.4 kN/m3，試求：
⑴此基樁之淨極限點支承力 Qp 為若干 kN？（8 分）
⑵以 λ 法估計此基樁之極限摩擦力為若干 kN？（7 分）[提示：λ 值可查圖三]
⑴此基樁之淨極限點支承力 Qp 為若干 kN？（8 分）
⑵以 λ 法估計此基樁之極限摩擦力為若干 kN？（7 分）[提示：λ 值可查圖三]
思路引導 VIP
本題測驗黏土層中基樁的承載力計算。首先需將無圍壓縮強度(qu)除以2求得不排水剪力強度(cu)。第一小題運用公式 Qp = Ap·cu·Nc 求解淨極限點支承力；第二小題則考驗 λ 法，關鍵在於正確計算『平均有效垂直應力(σ'_v)』並查圖得出 λ 值，再代入 Qs = As·λ·(σ'_v + 2cu) 求得極限摩擦力。
小題 (二)
試說明利用打樁公式估計樁承載力之原理及其優劣點。（10 分）
思路引導 VIP
看到「打樁公式」，應直覺聯想到物理學的「能量守恆定律」（功與能的轉換）。在構思優缺點時，可從實務施工的便利性推導其優點，並從土壤力學的複雜性（如孔隙水壓變化、時間效應、動靜態阻力差異）來列舉其缺點。
黏土層基樁承載力計算
💡 利用不排水剪力強度與有效應力分析基樁點支承及摩擦阻力。
🔗 基樁承載力解題邏輯鏈
- 1 參數基礎化 — 將 qu 轉為 cu，並依樁徑計算底面積與周表面積。
- 2 點支承 Qp 計算 — 代入 Qp = cu * Nc * Ap，求得樁底淨極限點支承力。
- 3 有效應力分析 — 計算樁身所處土層之頂底有效應力，取平均值。
- 4 摩擦力 Qs 計算 — 查圖得 λ 並代入 λ(σ'v_avg + 2cu) * As。
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🔄 延伸學習：延伸學習：當樁貫入多層土時，需分層累加摩擦力 Qs。
