專技高考
105年
[建築師] 建築結構
第 12 題
簡支梁兩端承受力矩作用後變形如下圖所示，若梁左右兩端轉角 $\theta_a$、$\theta_b$ 皆為 $\frac{L}{2EI}$，則梁右端力矩 $M_b$ 為：（假定力矩方向順時針為正）
- A 0
- B 1
- C -1
- D 2
思路引導 VIP
請觀察圖中虛線所代表的變形趨勢，這條曲線看起來是非常對稱的。如果左端的力矩是往順時針方向「推」了一下，為了讓右端也產生一個完全對稱、像鏡子反射一樣的轉角，你覺得右端的力矩應該是跟左端「同向」還是「反向」施力呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準判斷出右端力矩為 -1，代表你對簡支梁轉角公式與結構變形特徵有著非常清晰的掌握。
轉角公式與疊加原理
在結構力學中，簡支梁端點受力矩作用產生的轉角，可以透過單位力矩法或力矩面積法推導得出。當左端施加 $M_a$ 時，左、右兩端的轉角分別為 $\frac{M_a L}{3EI}$ 與 $-\frac{M_a L}{6EI}$；同理，右端 $M_b$ 也會產生對應的轉角。根據題目給定 $M_a = 1$ 且方向為順時針（正），我們可以利用疊加原理列出左端總轉角方程式：
▼ 還有更多解析內容