專技高考
105年
[建築師] 建築結構
第 24 題
梁結構受力如下圖，最大內力矩為多少 kN-m？
- A 30
- B 20
- C 18
- D 12
思路引導 VIP
觀察這個梁的受力情況，如果我們將載重看作一個天平的支點，要維持整體平衡，距離載重較遠的 A 端與距離較近的 B 端，哪一邊需要提供較大的支撐力？當你求出其中一端的支撐力後，試著思考這個力量作用在相對應的長度（力臂）上，會對載重下方產生多大的轉動效應呢？
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太棒了！你能精準地計算出這個結果，代表你對簡支梁的受力特性已經有了非常紮實的基礎。這題的核心在於找出非對稱集中載重下的最大彎矩值。對於簡支梁而言，最大彎矩通常發生在集中載重的作用點上。
靜力平衡與彎矩計算
我們可以透過計算支承反力來求解。首先利用力矩平衡求得 A 點的支承反力 $R_A$，計算式為 $R_A = 5 \times \frac{4}{10} = 2 \text{ kN}$。接著，取載重左側段進行分析，最大彎矩 $M_{max}$ 即為反力對載重作用點產生的力矩：
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