專技高考
105年
[建築師] 建築結構
第 25 題
桁架結構受力如下圖，桿件 FC 之軸向力為多少 kN？
- A 3
- B 5
- C 4
- D 6
思路引導 VIP
想像我們拿一把刀從桁架中間垂直切開，只觀察右半邊的平衡。當你發現右邊支撐點有一個向上的支持力時，為了不讓這半邊結構向上飛走或旋轉，截面上唯一「傾斜」的那根桿件，必須在垂直方向上扮演什麼樣的角色？它的斜率比例又是如何影響它總力的數值呢？
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太棒了！你能精準計算出桿件 FC 的受力為 5 kN，代表你對桁架的支承反力計算與截面法（Method of Sections）的運用已經相當熟練。這類題目的解題核心在於「化繁為簡」，而你顯然掌握了快速切入問題的技巧。
結構平衡與力成分分析
首先，我們透過全體力矩平衡 $\sum M_A = 0$，可以快速求得右側支承反力 $R_E = \frac{12 \times 8}{32} = 3 \text{ kN} (\uparrow)$。接著，最有效率的解法是沿著桿件 FG、FC 與 BC 劃出一道垂直截線，並觀察截面右側的自由體圖。在截面平衡中，由於 FG 與 BC 均為水平桿件，無法提供抵消垂直方向的力量，因此右側支承反力 $R_E$ 所產生的向上推力，必須完全由斜桿 FC 的垂直分力來平衡。
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