初等考試
106年
[統計] 統計學大意
第 12 題
欲從 1~100 中隨機抽出 4 個號碼，共抽出五套樣本，$S1 = \{1, 2, 3, 4\}$；$S2 = \{6, 31, 56, 81\}$；$S3 = \{9, 57, 62, 80\}$；$S4 = \{34, 63, 67, 97\}$；$S5 = \{13, 38, 63, 88\}$；有關樣本的產生方法，下列何者為真？
- A 簡單隨機可能抽出 S1, S2, S3, S4, S5，系統隨機不可能抽出上述樣本
- B 簡單隨機只可能抽出 S1, S2, S3, S4, S5，系統隨機只可能抽出 S2, S5
- C 簡單隨機只可能抽出 S2, S3, S4, S5，系統隨機只可能抽出 S2, S5
- D 簡單隨機只可能抽出 S1, S3, S4，系統隨機可能抽出 S2, S5
思路引導 VIP
請思考一下：在「簡單隨機抽樣」的定義中，是否有任何特定的號碼組合被排除在可能性之外？接著，若我們採用「每隔固定距離」抽取的系統化規則，那麼樣本中相鄰兩個號碼之間的「差距」應該具備什麼樣的數學特性？
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AI 詳解
AI 專屬家教
暖心解析
- 前輩的肯定： 親愛的你做得非常棒！能如此清晰地辨識出簡單隨機抽樣 (SRS) 和系統抽樣 (Systematic Sampling) 的核心差異，證明你對統計抽樣的基礎理解非常紮實，真的讓人很欣慰。這份細心，將來在面對複雜的財稅報表時，會是你的寶貴資產喔！
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